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quinta-feira, 29 de novembro de 2012

Centro de gravidade

Olá, pessoal!

Uma das coisas que muitos bumeranguistas ignoram (entre tantas outras) mas que devem saber se querem levar o assunto a sério é o conceito de centro de gravidade (também conhecido como centro de massa). Alguns até já ouviram falar nisso, em outros contextos, mas não o aplicam ao bumerangue. 

O CG é o ponto no espaço onde virtualmente todo o peso de um corpo está concentrado e sua localização depende da distribuição desse peso, sendo que nem sempre o CG irá coincidir com o centro geográfico do objeto. Por exemplo, em uma régua o peso está distribuído igualmente por toda ela, assim, o CG será no seu meio. Se ela tiver 30 cm, o CG estará nos 15 cm. A forma mais fácil de verificar isso é equilibrar a régua no seu dedo, posicionando-o na marca de 15 cm. Já num martelo há uma concentração maior em uma das pontas (a cabeça dele), então se você tentar equilibrá-lo colocando o dedo na metade do cabo, ele irá cair. Mas você pode encontrar o CG facilmente movendo o dedo gradualmente para mais perto da cabeça do martelo.

Para complicar um pouco mais a situação, o CG de um objeto pode nem mesmo estar nele, e sim num ponto do espaço próximo! Já que este é um blog sobre bumerangues, vamos usar alguns como exemplo. Num modelo de três asas em que todas as asas têm o mesmo formato, o peso vai estar distribuído de forma regular e o CG vai estar bem no centro do bumerangue. Porém, num modelo de duas asas, a distribuição não é regular e o CG vai estar entre as duas asas, mas não no cotovelo, e sim fora do bumerangue!

[1] O centro de gravidade de um bumerangue de duas asas
está no espaço entre as asas.


Um modelo de três ou mais asas também podem ter o CG fora do seu centro geográfico se as asas não forem todas iguais ou mesmo se for adicionado peso em pelo menos uma delas. Em alguns casos, ele também pode estar entre duas das asas, mas fora do bumerangue.

Existem formas matemáticas de se calcular o CG de um bumerangue, mas tem uma maneira bem mais prática (e fácil). Você só vai precisar de dois pedaços de barbante e um pouco de fica adesiva. Segure frouxamente o bumerangue pela ponta de uma asa e deixe ele pender. Marque com um pedaço de barbante uma linha vertical partindo do ponto em que você segurou o bumerangue e fixe com fita adesiva. Repita o mesmo procedimento com a/uma das outra(s) asa(s). O ponto em que os dois barbantes se cruzarem será o CG do modelo.

[2] Posicionando o primeiro barbante.

[3] Posicionando o segundo barbante, sendo que o 
ponto onde ele se cruza com o primeiro indica o CG.


Agora você pode estar se perguntando no que o CG interfere no voo do bumerangue. A resposta é simples:  é o CG que vai determinar onde será o eixo de rotação (spin) do bumerangue. Ele vai agir da mesma maneira como o ponto de apoio de uma alavanca: quanto mais distante dele uma força for aplicada, maior será seu efeito. Para entender isso, faça um teste bem simples em casa: tente abrir uma porta empurrando próximo à dobradiça (que é o eixo de rotação dela). Você vai ver que vai precisar colocar muito mais força do que se empurrar pela maçaneta, que sempre fica o mais distante possível da dobradiça.

[4] O eixo de rotação do bumerangue passa 
pelo seu CG.


Com o bumerangue acontece a mesma coisa. Quanto mais distante do CG uma força for aplicada, maior será seu efeito. Assim, em um MTA de duas asas, por exemplo, o efeito da sustentação na asa maior será mais notável do que na asa menor, e qualquer regulagem que você fizer na asa maior vai ter provocar uma mudança mais dramática no voo do bumerangue. Isso será válido para qualquer modelo em que as asas tenham tamanhos diferentes.

Isso tem duas implicações que devemos sempre ter em mente:

  • As pontas das asas são a região com maior influência sobre o voo do bumerangue, pois são a parte mais distante do CG. Estima-se que o terço final da asa (alguns dizem que é o quarto final) é a área de maior influência aerodinâmica. Isso quer dizer que você poderia até mesmo deixar todo o resto da asa sem shape nenhum e ainda assim o bumerangue funcionaria (não tão bem quanto um bumerangue convencional, mas bem o suficiente pra você se divertir um pouco). Assim, qualquer tipo de regulagem terá um efeito maior se for feita nessa região da asa e você pode (na verdade deve) usar isso a seu favor. Alterando o ponto da asa em que você coloca um elástico, por exemplo, você pode conseguir gerar mais ou menos arrasto, dependendo de quanto você quer frear o bumerangue.
  • Regulagens que alterem a distribuição de massa do bumerangue vão mudar seu CG. Se você coloca pesos ou retira massa das asas (fazendo furos ou concaves, por exemplo), você acabará afetando a distância delas em relação ao CG e a influência de cada uma no voo. Em muitos casos essa mudança é tão pequena que não interfere de maneira significativa, mas se for muito grande o bumerangue pode ficar desbalanceado e você terá que fazer novas regulagens para que o voo volte ao normal (em alguns casos a mudança pode ser irreversível e você terá que fazer um novo bumerangue se quiser ter o voo original).

Saber onde fica o CG de um bumerangue também é útil se você está tentando criar um modelo novo. Assim você pode, por exemplo, ficar atento e não colocar sustentação de mais na asa mais distante. Sustentação desigual nas asas pode causar efeitos indesejados no voo, como o bumerangue cair poucos metros antes de você, e alguns até bizarros (como tocar o chão no meio do voo e mesmo assim completá-lo).


Até a próxima!
Ítalo Carvalho.


Créditos das imagens:
1 e 4: Adaptadas de New Ultimate Boomerang Book, por Michael Siems, versão digital por David B Bjørklund.
2 e 3: Fotos por Ítalo Carvalho. Modelo: Buzzy (shape por Sanca)

quarta-feira, 21 de novembro de 2012

Porque o bumerangue volta deitado

Olá, pessoal!

Todo bumeranguista com certeza já reparou que o bumerangue volta deitado sendo que o arremessamos quase em pé. Nem todos, porém, já se perguntaram porque isso acontece, que é o que vou explicar aqui. Mas para entender isso você deve primeiro saber porque o bumerangue volta, então leia a explicação nos  posts sobre O voo, Outros princípios físicos e Juntando tudo.

Quando eu expliquei por que o bumerangue volta, disse que a sustentação máxima é gerada pela asa quando ela está apontando para cima, no que seria as 12 horas em um relógio. Com o efeito giroscópico, a sustentação agiria somente quando o essa mesma asa estivesse apontando para as 9 horas, empurrando a asa pra dentro e curvando a trajetória do bumerangue. Agora vamos complicar um pouco mais essa explicação.

Na verdade, aquilo só aconteceria se a sustentação máxima acontecesse no meio do aerofólio da asa. Mas ele não acontece! Na verdade a sustentação máxima vai ser aplicada mais próxima da borda de ataque do que da borda de defesa, como mostra a imagem abaixo (veja a seta indicando maximum lift). Isso vai acontecer mesmo que o aerofólio seja simétrico, ou seja, tenha bordas de ataque e de fuga de tamanhos iguais.

[1] A sustentação máxima é gerada mais próximo
à borda de ataque.

[2] O mesmo é válido para aerofólios simétricos.


Isso significa que a sustentação máxima vai ser gerada um pouco depois das 12 horas, antes da asa chegar às 11 horas. Assim sendo, ela fará efeito um pouco depois das 9 horas (A', na figura abaixo). Isso vai fazer com a asa seja empurrada não só da direita pra esquerda (lembre-se de que estou usando um bumerangue para destro como exemplo), mas também de baixo para cima, forçando, pouco a pouco o bumerangue a se deitar.

[3] A' indica o ponto onde a sustentação máxima agirá, devido
ao efeito giroscópico.


A velocidade com que o bumerangue se deita influencia na altura do voo. Modelos que se deitam muito rápido tendem a voar mais alto. Já modelos que demoram mais a deitar, terão um voo mais baixo. Note que, se o bumerangue não deitar, dificilmente ele completará o voo, mergulhando pro chão quando chegar na metade da trajetória (a não ser que seja arremessado muito pra cima e/ou com muita inclinação). Mas se o bumerangue deitar rápido de mais, ele vai simplesmente subir muito e/ou começar a pairar na metade do trajeto e também não irá completar o retorno.

Existem cinco maneiras de mudar a velocidade com que o bumerangue se deita. A primeira e mais simples de todas é colocar diedro (empenar) nas asas. Se você empena a asa pra cima, coloca diedro positivo e o bumerangue passa a ter um voo mais alto. Se as asas forem empenadas pra baixo, o diedro será negativo (também conhecido como "anedro") e o voo será mais baixo.

A segunda maneira é mudar a inclinação das asas ou pelo menos das pontas das asas (nos modelos de 3 ou mais asas). Se elas forem inclinadas para a frente, a sustentação máxima será gerada antes das 12 horas e, portanto, agirá antes das 9 horas, fazendo com que o bumerangue não se deite (ou demore mais a deitar) e não suba durante o voo (isso é feito na maior parte, se não em todos, os modelos para Fast Catch). Já se a inclinação for pra cima, a sustentação máxima será gerada bem depois das 12 horas agirá bem depois das 9 horas, fazendo o bumerangue deitar mais rápido e voa mais alto (como em muitos modelos para Trick Catch).

Já a terceira maneira depende do shape no cotovelo, no caso dos modelos de duas asas. Se a parte de fora do cotovelo tiver um undercut, o bumerangue voará mais alto. Mas se ela for shapeada como uma extensão da borda de fuga de uma das asas, o voo será mais baixo. A parte de dentro do cotovelo vai funcionar de maneira inversa.

Em quarto há o shape nas pontas das asas. Se ele for feito como uma extensão da borda de ataque, o voo tenderá a ser mais alto. Mas se ele for feito como uma extensão da borda de fuga, será mais baixo.

[4] A asa da direita será a que proporcionará um voo
mais baixo ao bumerangue.


Por fim, há a colocação de pesos (que, claro, também irá alterar a distância do voo). Em pequenas quantidades a mudança não é muito perceptível. Mas em grandes quantidades, pesos colocados nas pontas das asas farão com que o bumerangue se deite mais tarde, enquanto pesos no meio farão com que ele se deite mais cedo. Essa opção não é muito utilizada para esse propósito, sendo que a mudança da velocidade com que o bumerangue se deita é um efeito colateral que deve ser considerado quando se decide alterar o alcance dele por meio desse método.


Até a próxima,
Ítalo Carvalho


Créditos das imagens:
1 a 3: New Ultimate Boomerang Book, por Michael Siems, versão digital por David B Bjørklund.
4: Performance Boomerangs, por John Cross, versão digital por David B Bjørklund.